Empezó a los 16 años, a finales de la década de 1950, cuando cada ciudad tenía su propio club de motor y los rallies estaban de moda. David decidió unirse a este apasionante deporte y rápidamente se convirtió en un copiloto eficaz y competente. A los 17 años, junto con el hijo de un expiloto internacional de rallies, también de su edad, ganaron su primera prueba. Siguieron muchos más éxitos, ganando una prueba nacional a los 19 años, con diferencia la tripulación más joven de la historia y un récord dificíl de superar.

A los 21 años, Pat Moss (hermana de Stirling Moss) le llamó y su primera participación resultó la primera de muchas victorias juntos en suelo inglés. Su entonces novio (después esposo), Eric Carlsson, también le llamó la para el rally British RAC, y otra victoria se produjo en noviembre de 1962.

A principios de 1963, el director de competición de Triumph, Graham Robson, también competidor por aquel entonces, unió a David con otro piloto, Vic Elford. La colaboración y la amistad llevaron a la dupla a un tercer puesto en el Rally Tulip y a una temporada con un coche poco competitivo.

En 1964, un cambio de equipo a Ford Motor Company les permitió obtener el segundo puesto en el circuito de Irlanda, una victoria en el Rally Alpine y un tercer puesto en el Rally RAC.

En 1965, se tomó una excedencia para comenzar una carrera empresarial, pero el atractivo del deporte era demasiado fuerte y se reincorporó a Vic Elford en 1966 para una carrera experimental única con un Porsche en el Tour de Córcega, donde obtuvo el tercer puesto en la general contra todos los equipos principales.

Porsche, asombrado por este resultado tras un esfuerzo discreto, prometió su apoyo para la temporada de 1967, lo que les permitió un tercer puesto en el Montecarlo, un primer puesto en el Rally Tulip, un primer puesto en el Lyon- Charbonnières, un primer puesto en el Rally de Ginebra, un tercer puesto de nuevo en Córcega y la victoria en el Campeonato Europeo.

1968 comenzó con una victoria en Montecarlo, tras la cual la sociedad se disolvió amistosamente, con Vic Elford centrándose en circuito. Siguió un año flojo con solo dos participaciones, un cuarto puesto en el Acrópolis con un piloto inexperto, seguido de una victoria en España con Sandro Munari en un Lancia oficial.

1969 solo tuvo una prueba al final del año, el rally RAC con el piloto sueco Carl Orrenius en un Saab oficial, donde obtuvieron el segundo puesto en la general.

1970 comenzó con un diferencial roto en el Montecarlo y se unió a Alpine Renault, el primer copiloto no francés de la historia. La carrera empezó a dar saltos con una victoria en la Lyon-Charbonnières con Jean-Claude Andruet, un segundo puesto en la Acrópolis con Jean Vinatier, un primer puesto en la Española con Jean-Pierre Nicolas y un abandono en el RAC tras quemarse el coche.

En 1971, decidió centrarse en el negocio y hacer de Montecarlo su canto del cisne. Decidido a ganar, y junto a un piloto Ove Andersson, que nunca había conducido un Alpine en competición, ganaron contra todo pronóstico.

Actualmente, mantiene una estrecha relación con su viejo amigo y compañero Vic Elford, y regresaron a Montecarlo en 2008 para celebrar el 40.º aniversario de su famosa victoria en 1968 al volante de un Porsche, por supuesto de aquella época. Hasta el día de hoy, la última tripulación íntegramente británica en lograr esta hazaña, y David sigue siendo el único británico en haber ganado esta prueba con dos marcas diferentes.