Conocido y respetado por su deportividad y su juego limpio, ganó el Campeonato Francés de Rally en 1963. Ganador del Tour de Córcega en dos ocasiones, compitió como piloto oficial para los equipos de rally Citroën y Lancia hasta 1972, cuando decidió abandonar las carreras. Su regreso excepcional en 1981, al volante de un Range Rover en el Rally París- Dakar.

Originario de Marsella, residió en Grenoble, donde regentó una tienda de fotografía y debutó a los veinte años, conduciendo un Peugeot 203 en el Critérium Neige et Glace de 1956. Posteriormente, adquirió un Renault 4CV, que pronto sustituiría por un Citroën DS19, con el que participó en varias pruebas clásicas francesas, como el Rally Lyon-Charbonnières. Brilló en el Tour de Córcega de 1957, al volante de un Citroën Traction Avant 15-Six, y obtuvo apoyo financiero de Yacco, famosa empresa francesa de aceites de motor, durante las dos temporadas siguientes. Logró su primera victoria en el Rallye Pétrole-Provence en 1958 con su Citroën DS19.

En 1960, compartió un Alfa Romeo Giulietta TI con Patrick Chopin, ganando el Rallye du Limousin, poco antes de unirse al equipo Citroën como piloto oficial. Su colaboración con la escudería francesa duró mucho tiempo y cosechó una serie de éxitos internacionales, como el prestigioso Rally Tulpen de 1960, que ganó con un Citroën ID19, copilotado por Guy Verrier, el Tour de Bélgica, el Critérium des Cévennes, y dos ediciones del Tour de Corse, en 1961 copilotado por Jean- Claude Ogier y en 1963 con Alexis Chabert. Fué campeón de Francia de Rally en 1963, con ocho victorias absolutas, incluyendo el Critérium Alpin, el Rally Stuttgart-Lyon-Charbonnières y el Critérium Neige et Glace. La copiloto en muchas ocasiones durante la temporada fue Claudine Bouchet, seis veces Campeona de Francia de Rally y exesposa del piloto francés Patrick Vanson. Trautmann se casó con ella en segundas nupcias en 1967.

Al final de la temporada de 1963, dejó Citroën y fue contratado por Cesare Fiorio para unirse a la Squadra Corse HF Lancia, equipo para el que pilotó regularmente durante casi seis temporadas. Además de sus compromisos en los campeonatos de Europa y del Mundo de Rally, también compitió con relativo éxito para Lancia en el Campeonato Europeo de Turismos. Consiguió una victoria de su categoría en la subida al Mont Ventoux en 1966, al volante de un Lancia Flavia Sport Zagato.

Reconocido como uno de los mejores especialistas en nieve, participó en varias ediciones del Rally de Montecarlo, obteniendo como mejor resultado un segundo puesto en la general en 1966, con Jean-Pierre Hanrioud en un Lancia Flavia Coupé. El evento se hizo famoso por su polémico desenlace, cuando los Mini Coopers, se alzaron con los tres primeros puestos antes de ser descalificados por presuntas infracciones de la normativa de faros, y Pauli Toivonen fue declarado ganador, a bordo de un Citroën DS21, con su copiloto Ensio Mikander.

La última participación con el Squadra Corse HF Lancia tuvo lugar a finales de 1969, cuando terminó 18.º en el Tour de Corse con un Lancia Fulvia HF 1600, copilotado por su esposa. A partir de entonces, compitió en raras ocasiones. volvió a pilotar para Citroën en el exigente Rally Maratón de la Copa del Mundo del Daily Mirror Londres-México 1970, una prueba de seis semanas y más de 26.000 kilómetros (16.200 millas), que atravesó 22 países en algunos de los terrenos más variados, tortuosos y difíciles de tres continentes. Con Hanrioud en un DS21, Trautmann ganó la etapa europea del raid, de Wembley a Lisboa. Regresó dos veces más al Rally de Montecarlo, pero no terminó en ninguna de las dos ocasiones, en 1971 con Marie-Dominique Guichard como copiloto, en un Autobianchi A112 Abarth, y en 1972 en un Citroën SM Maserati, con su amigo Jean-Pierre Hanrioud.

Su hijo Henri Trautmann, nacido en 1952, siguió sus pasos y también se convirtió en piloto de rally. Tras retirarse de la competición, se dedicó a la restauración de un castillo en Mandagout, departamento de Gard, en la región de Cévennes, donde falleció.