Fue futbolistas profesionale. Máximo goleador histórico del Tottenham Hotspur, también jugó en el Chelsea, el West Ham y el Milan. Marcó 44 goles en 57 partidos con Inglaterra y formó parte de la selección campeona del Mundo de 1966. Durante su carrera como jugador, marcó 382 goles en 579 partidos.

Nacio en Manor Park, en el barrio de Newham, Londres, en 1940, hijo de un conductor de metro londinense, la carrera profesional de Jimmy Greaves comenzó en el Chelsea en 1957 y se retiró como jugador en 1980. Tras su retirada, disfrutó de una carrera en la radiodifusión.

En 1970, a los 30 años, sabiendo que no sería incluido en la selección inglesa para el Mundial de México, anunció que se dedicaría a los rallys. Fue contratado por Ford Motor Co. Ltd. para participar en el Rally de la Copa del Mundo Daily Mirror Londres-México, la extenuante prueba que se desarrollaba sobre grava, polvo y asfalto en 22 países diferentes. El Ford Escort 1850GT, que compartía con la estrella británica del rally Tony Fall, terminó sexto en la general, a pesar de sufrir una colisión con un caballo. Mientras Greaves dormía en el coche de Fall, circulando a más de 160 km/h (100 mi/h) por una carretera panameña, un caballo galopó repentinamente frente a su coche. El caballo voló sobre el coche y murió. Ambos pilotos resultaron ilesos, aunque conmocionados. El parabrisas quedó destrozado y el capó del coche gravemente dañado, pero lograron reiniciar la carrera para llegar a la meta. Posteriormente sufrió problemas de salud, incluyendo un derrame cerebral leve en 1992, del cual se recuperó, pero fue seguido por un derrame cerebral grave en mayo de 2015 que lo dejó inconsciente durante seis días en cuidados intensivos y posteriormente en silla de ruedas. Falleció a los 81 años en su hogar en Danbury, Essex, Inglaterra.