Campeón británico de ciclismo profesional, miembro vitalicio del BRDC, titular del Rally de Montecarlo y de las 24 Horas de Le Mans, compitió en dos carreras de Fórmula 1 no pertenecientes al campeonato en 1961.

Originario de Bradford, Yorkshire, donde nació en 1930, sufrió la prematura muerte de sus padres. Su primera pasión fue el ciclismo de competición; compitió en su país y en el continente, ganando el Campeonato Británico de Ciclismo en 1951. Pero cuando el Comité Olímpico Británico no lo seleccionó para representar a Gran Bretaña en los Juegos Olímpicos de 1952 en Helsinki, Finlandia, se desilusionó y abandonó el ciclismo profesional para concentrarse en el negocio de reparación y desarrollo inmobiliario que había fundado junto con su hermano Gerald en Bradford. Se pasó al automovilismo en 1955, conduciendo un Aston Martin. Posteriormente, compró un flamante Cooper Mk10-Norton para participar en la Fórmula 3 Británica de 500 cm3 de 1956 a 1959, logrando numerosas victorias, incluyendo las de Charterhall en 1957 y Mallory Park en 1957 y 1958.

Disfrutó de una variada carrera de nueve años, pilotando en diversas categorías, como Fórmula Junior, Fórmula 2 y Fórmula 1, turismos, GT, deportivos y rallies. Participó con éxito en rallies para Rootes Group y Ford, compitiendo ocho veces en el Rally de Montecarlo, así como en la Copa de los Alpes, el Tulpenrally y el Tour de France Automobile. Su mejor resultado, primero en su categoría y cuarto en la general, lo obtuvo en el Rally Acrópolis de Grecia en 1960, compartiendo un Sunbeam Rapier oficial con Peter Harper. En 1962, en el mismo coche con Graham Robson como copiloto, Procter terminó cuarto en el Rally de Montecarlo, segundo de su categoría.

En 1961, también probó suerte con un Lotus 16-Climax de Fórmula 1, participando en un par de pruebas no puntuables, en Aintree y Brands Hatch, retirándose en ambas ocasiones. También compitió en Fórmula 2 en 1964, al volante de un Lotus 32-Cosworth inscrito por Ron Harris, consiguiendo dos segundos puestos en el Preis von Wien en Aspern, y en el Großer Preis von Berlin en la AVUS (Automobil-Verkehrs-und-Übungs-Straße) de Berlín.

A los 34 años, era considerado uno de los mejores pilotos de carreras británicos, amigo y competidor de grandes figuras del automovilismo como Graham Hill, Jackie Stewart y Jim Clark. En 1964, Ford Motorsports lo contrató para conducir un coche de fábrica en el Campeonato Europeo de Turismos, y logró ganar las 6 Horas de Brands Hatch con un Ford Cortina Lotus, en pareja con Sir John Whitmore. En 1965, terminó segundo en Zolder y tercero en Zandvoort. También ganó la categoría de turismos en el Tour de Francia de 1964 con Andrew Cowan en un Ford Mustang.

Se retiró de la competición activa tras sufrir un grave accidente al volante de un Ford Anglia Broadspeed en el Trofeo Internacional de St. Mary´s, una carrera de turismos celebrada en Goodwood en 1966. El accidente ocurrió en la primera vuelta de la carrera, cuando un gran grupo de coches, entre ellos él, junto con el Anglia de mayor motor de Chris Craft y el Mini Cooper S de fábrica de John Rhodes, se acercó a la curva de St. Mary s y fue golpeado por detrás por uno de los otros coches. El impacto rompió el depósito de gasolina y su coche dio varias vueltas de campana antes de incendiarse. No sufrió fracturas y logró salir de los restos en 28 segundos, pero sufrió quemaduras de tercer grado en el 65% de la piel. Fue trasladado a un hospital local y posteriormente al Hospital Queen Victoria en East Grinstead en avión.

Tras muchos meses de tratamiento y operaciones, regresó a casa, pero en los años siguientes se sometió a numerosas intervenciones quirúrgicas para reconstruir su rostro y cuerpo. Recuperó la salud, aunque no sin terribles cicatrices. Su carrera deportiva se vio truncada por su terrible accidente, solo volvió a pilotar en contadas ocasiones, incluyendo competir con su Sunbeam Tiger original en el Le Mans Historic de 2002.
Posteriormente, se propuso que otros pilotos de carreras no sufrieran lo mismo y se comprometió a promover mejoras en la seguridad en las carreras, colaborando con Les Leston Products Ltd. en el desarrollo y la comercialización de materiales ignífugos para pilotos. Tuvo la increíble valentía de aparecer en un impactante anuncio a página completa en la prensa del motor. Junto a una imagen de su rostro reconstruido y con cicatrices, diseño nuevos trajes y equipamientos ignífugos y explicó que no existían regulaciones para garantizar la seguridad de los pilotos en caso de incendio. Aquí tienen una versión editada de lo que decía en el anuncio: "Me llamo Peter Procter. Me gustaría hablarles de un nuevo material ignífugo para pilotos de carreras". Luego describió el producto y añadió, "Una última cosa. Puede que les parezca desagradable que aparezca en este anuncio. Mi razón es esta. los pilotos no tienen que usar ropa ignífuga en este país; pueden competir con camiseta si quieren. Creo que debería ser obligatorio usar ropa protectora diseñada adecuadamente".

En 2009, publicó su autobiografía, titulada "Pedals and Pistons".
Falleció a la edad de 94 años. Llevaba varios meses con problemas de salud.