Una de las estrellas del automovilismo francés, cuya carrera abarcó más de tres décadas, participó en varias de las pruebas de resistencia del mundo de las carreras de autos deportivos, ganando varias de ellas casi siempre con Porsche. Si bien logró muchas victorias, nunca logró alcanzar su sueño, las 24 Horas de Le Mans. A pesar de estar cerca de conseguirlo en algunos de sus treinta intentos, conseguir tres pole positions, liderar la clásica carrera durante más de 570 vueltas, conseguir cuatro segundos puestos en la general, numerosas victorias en su categoría y podios, nunca ganó la codiciada prueba. Durante su carrera, logró cuatro victorias absolutas en las 24 Horas de Daytona, entre 1982 y 1991, una victoria en su categoría y una absoluta en las 12 Horas de Sebring. Ganó el Campeonato Europeo de Resistencia en 1983, tres veces el Campeonato DRM-Deutsche Rennsportmeisterschaft en 1978, 1982 y 1983, y siete veces la Copa Mundial Porsche, convirtiéndose en el mejor piloto de Porsche de la historia. continuó su carrera profesional en el automovilismo mucho después de cumplir los cincuenta.

Nació en Estrasburgo, en la región francesa de Alsacia, hacia el final de la Segunda Guerra Mundial, en una ciudad que entonces pertenecía a Alemania. Sus padres, que regentaban un taller en Estrasburgo, lo registraron con el nombre de Robert Jean, pero siempre se le ha llamado Bob.

El deporte internacional le llegó cuando tenía veintitantos años. Apodado por sus amigos como "Brillante Bob", se unió al equipo francés de esquí tras ganar el Campeonato Mundial Universitario de Esquí de 1965 en Zakopane, en los montes Tatra, Polonia, y un año después el Campeonato Mundial de Esquí del Ejército. Sin embargo, durante la selección nacional para los Juegos Olímpicos de Invierno de 1968 en Grenoble, sufrió un accidente que puso fin a su carrera esquiando.

A finales del verano de 1967, se pasó al automovilismo, debutando en el Rally del Mont-Blanc, donde consiguió una victoria en su categoría con un Renault 8 Gordini. Participó en las pruebas de conducción Volant Shell, celebradas en el circuito Bugatti de Le Mans, quedando segundo. En ese mismo periodo, ganó el Trofeo Alpino de Le Mans, compitiendo por primera vez en una clásica de 24 horas al año siguiente. Compartió un Alpine-Renault A210 de 1300 cm3 con Christian Ethuin, terminando undécimo en la general, pasarían nueve años antes de que pudiera mejorar esa posición. Durante la temporada, también corrió las 24 Horas de Spa-Francorchamps, compartiendo un Renault 8 Gordini con Alain Serpaggi, terminando en el puesto 27 de la general.

En 1969, disputó una temporada de Fórmula Francia y participó en sus segundas 24 Horas de Le Mans, de nuevo con un Alpine-Renault, pero esta vez con su compañero esquiador y gran amigo Jean-Claude Killy, triple medallista de oro olímpico en Grenoble. Ambos se retiraron a las 20 horas debido a un fallo en los amortiguadores. Regresó también a Spa-Francorchamps, compartiendo un Alfa Romeo 1750 Berlina Grupo 1, inscrito por Alfa Romeo Benelux, en la carrera de resistencia de 24 horas con la neerlandesa Liane Engeman, terminando primero de su categoría y decimotercero en la general.

La temporada siguiente, compitió con un Brabham BT28 en el Campeonato Francés de Fórmula 3. En Rouen, él y James Hunt chocaron en una dura batalla. El Brabham de Wollek se salió de la pista y se estrelló contra los árboles, con el piloto gravemente herido el mismo día que se convirtió en uno de los peores de la historia de la Fórmula 3, tras la muerte de Denis Dayan y Jean-Luc Salomon en dos accidentes distintos.

Finalmente se recuperó y ascendió a la Fórmula 2, a pesar de que aún tenía problemas físicos tras el accidente de Rouen. Fue fichado por Rondel Racing como tercer piloto, junto a Graham Hill y Tim Schenken. El equipo estaba dirigido por Ron Dennis, exmecánico del equipo Brabham. Al volante de un Rondel Brabham BT36–Cosworth, sumó un solitario punto en el campeonato gracias a un sexto puesto en Tulln-Langenlebarn, Austria. Durante la temporada también participó en carreras de autos deportivos franceses, logrando una victoria absoluta en el Prix de Paris en Linas-Montlhéry, al volante del Lola T70 Mk3B-Chevrolet de Archambaud.

Continuó en el Campeonato Europeo de Fórmula 2 al año siguiente, pilotando de nuevo un Motul Rondel Brabham BT38, terminando séptimo en la clasificación. De hecho, sumó el máximo de puntos en Imola, terminando por detrás del ganador, John Surtees, piloto clasificado por la FIA que no puntuó, y por delante de Niki Lauda, ​​tercero en el March 722–Ford.

La temporada de 1973 fue la más variada. Comenzó el año terminando 14.º en la general del Rally de Montecarlo, copilotado por Pierre Thimonier en un Alpine-Renault A110 de 1.8 litros. Luego comenzó una nueva temporada completa de Fórmula 2, al volante de uno de los nuevos Motul M1-Ford de Ron Dennis, junto a sus compañeros de equipo Henri Pescarolo, Jean-Pierre Jaussaud, Tom Pryce y Tim Schenken, entre otros. El resultado fue un sexto puesto en el Campeonato Europeo y sumó el máximo de puntos en la tercera ronda de la temporada en Thruxton, terminando segundo a unos 14 segundos del piloto certificado por la FIA, su compañero de equipo Pescarolo. También corrió con un Matra-Simca MS670B oficial en Le Mans, junto a Patrick Depailler, pero no dejaron de tener problemas con la bomba de aceite tras nueve horas de carrera. Incluso compartió un Schnitzer BMW 3.0 CSL con Vittorio Brambilla en el Campeonato Europeo de Turismos. En 1974, sustituyó a su padre en el negocio familiar, asumiendo las responsabilidades en el concesionario "Mercedes Estrasburgo", propiedad de los Wollek, que empleaba a más de 90 personas. Abandonó las carreras de monoplazas y compitió solo ocasionalmente, siendo su principal evento de la temporada las 24 Horas de Le Mans, donde pilotó para el Équipe Gitanes Matra, uno de los cuatro Matra-Simca MS670B inscritos. Sin embargo, él y sus compañeros de equipo Jaussaud y José Dolhem no lograron terminar la carrera debido a un fallo de motor diez horas después de la salida.

Durante la temporada, se incorporó a Porsche, marca a la que permanecería fiel durante casi el resto de su carrera. Su primer Porsche llegó con el equipo de Robert Buchet, terminó segundo en el Campeonato Francés, y en el Campeonato Mundial de Autos Deportivos anotó una victoria de clase en los 1000 km de Nürburgring, asociado con Claude Ballot-Léna y un séptimo lugar en la general en los 1000 km de Imola, con Jean-Marche, un Porsche en Seguel Career. En 1975 corrió de nuevo el Carrera de Buchet, haciendo equipo con Cyril Grandet para las 24 Horas de Le Mans, y compartiéndolo de nuevo con Ballot-Léna hasta el octavo lugar en la general en los 800 km de Dijon. Durante 1975, comenzó una larga y fructífera asociación en carreras de resistencia con los hermanos Kremer, comenzando con un octavo lugar en los 1000 km de Nürburgring, con Hans Heyer y Helmut Kelleners como copilotos. Terminó cuarto en el Campeonato Europeo de GT de 1976 con un Porsche 934 y, junto con Heyer, el 935 de Kremer logró dos segundos puestos. También terminó tercero en el DRM (Campeonato Alemán de Autos Deportivos) y ganó la Copa Porsche por primera vez. En las 24 Horas de Le Mans, condujo un 934 hasta el 19.º puesto de la general, junto con Marie-Claude Beaumont y Didier Pironi.

En 1977, continuó con el equipo Kremer y compitió junto a John Fitzpatrick, logrando su primera victoria en las Series Mundiales en las 6 Horas de Hockenheim, segundos puestos en Silverstone y Nürburgring, y un tercer puesto en las 24 Horas de Daytona, junto a Reinhold Jöst y Albrecht Krebs. Peter Gregg también le invitó a pilotar su Porsche 934 Brumos en las 6 Horas de Mosport. Dominaron la carrera, pero el equipo fue descalificado por una suspensión ilegal. En las 6 Horas de Brands Hatch de 1977, se clasificó tercero con Reinhold Jöst y Franz Konrad. También consiguieron el título de la Copa Porsche y un segundo puesto en la DRM esa temporada. Su amigo Pescarolo se asoció con él en su tercer año con Kremer en 1978, y una vez más la temporada fue un éxito, con victorias en las 6 Horas de Dijon, Misano y Vallelunga, y un segundo puesto en Silverstone por tercera vez consecutiva. Marcó la vuelta rápida en los 1000 km de Nürburgring y también terminó segundo en las 24 Horas de Le Mans, con Jacky Ickx y Jürgen Barth en un Porsche 936 Martini oficial. Este fue el primero de sus cuatro segundos puestos. Una vez más en 1978, ganó su categoría en el Campeonato Alemán de Autos Deportivos y la Copa Porsche. La constante rivalidad entre los hermanos Kremer y Georg Loos provocó que cambiara de equipo al final de la temporada, fichándose para el equipo Gelo Racing de Loos. Comenzó el año con un primer y segundo puesto en las 6 Horas de Mugello, con los dos Porsche 935 de Loos, compartiendo el coche ganador con Manfred Schurti y Fitzpatrick, y el otro con Schurti e Ickx. Finalmente, ganó las 6 Horas de Silverstone, con Fitzpatrick y Heyer, y en Nürburgring con Fitzpatrick y Schurti, logrando un segundo puesto en la carrera de Dijon con Ickx y Schurti. En las 24 Horas de Le Mans, partió desde la pole position, compartiendo un Porsche 936 Essex oficial con Hurley Haywood, pero no terminó la carrera debido a un fallo de motor a solo cuatro horas de la meta. El equipo Gelo Racing redujo su actividad internacional en 1980 y se concentró en el Campeonato Alemán de Autos Deportivos, aunque compartió un 935 con Schurti, quedando quinto en los 1000 km de Nürburgring y se retiró en Mans con Kelleners. En 1981, Wollek regresó al equipo Kremer, ganando la categoría reina del DRM. También compitió en la serie IMSA con el equipo de Fitzpatrick y se clasificó tercero en los 1000 km acortados de Nürburgring con el Porsche 935 K3 de Preston Henn. La carrera se detuvo en la vuelta 17 debido al accidente que se cobró la vida de Herbert Müller.

Durante la temporada de 1981, fue invitado a conducir el Porsche 917K/81 que los Kremer habían reconstruido para Le Mans. Lo compartió con Guy Chasseuil y Xavier Lepeyre, pero el motor falló en la novena hora de carrera mientras marchaba noveno en la general. Volvió a competir con el 917, saliendo desde la pole position en los 1000 km de Brands Hatch, con su compañero Pescarolo, quien no se puso al volante debido a un fallo en la suspensión del coche mientras lideraba, poco después de la salida.

En 1982, fichó por el equipo de Reinhold Jöst, donde pilotó el Porsche 936 Gr. C reconvertido en el Campeonato Alemán de Autos Deportivos, que finalmente ganó con contundencia. Con los hermanos belgas Jean-Michel y Philippe Martin como compañeros, se retiró en las 24 Horas de Le Mans, logrando el tercer puesto en las carreras de Silverstone y Mugello, junto a sus compañeros de equipo Pescarolo y Heyer, y en Kyalami, con Giorgio Francia. También terminó tercero en los 1000 km de Brands Hatch, haciendo dupla con Fitzpatrick y David Hobbs en el IMSA GTX Porsche 935 K4.

La colaboración con Jöst fue importante para él, el equipo tenía una estrecha relación con la fábrica y participó en las sesiones de pruebas con los dos 956 y, ocasionalmente, con el antiguo 936C como piloto oficial. La temporada de 1983 comenzó con una victoria en Monza con el Porsche 956 de Jöst, jubto con Thierry Boutsen. Luego corrió junto a Stefan Johansson, ganando en Mugello, y logrando segundos puestos en Silverstone y Nürburgring, además de un sexto puesto en Le Mans con Klaus Ludwig como tercer piloto. Se proclamó Campeón Europeo de Resistencia de 1983.

Este fue uno de los años más ajetreados, participando en varias carreras de la IMSA en Estados Unidos, incluyendo las 24 Horas de Daytona, que ganó a principios de la temporada de 1983 con un Porsche 935L. Compartió el volante con Henn, el propietario del coche, Ballot-Léna y A. J. Foyt. Su relación con el cuatro veces ganador de la Indy fue turbulenta: "Me gusta demostrarle que se está haciendo viejo, para poder burlarme de él", bromeó Bob Wollek. La prensa estadounidense informó que Foyt había ganado las 24 horas, pero se puso al volante cuando, según Wollek, ya había terminado todo el trabajo duro y la conducción nocturna. Wollek y Foyt siguieron compitiendo juntos, y dos años más tarde volvieron a compartir el Porsche 962 de Henn para ganar las 24 Horas de Daytona y las 12 Horas de Sebring.

n 1984, con 40 años, fichó por el equipo oficial de Lancia, Martini Racing, convirtiéndose en el miembro más experimentado del equipo y uniéndose a una alineación que incluía a muchos jóvenes promesas italianas. Corrió con el Lancia LC2, siendo su mejor resultado de la temporada un segundo puesto en los 1000 km de Kyalami con Paolo Barilla. En Le Mans, clasificó con el Lancia en la pole position y lideraba a mitad de carrera, cuando el coche tuvo problemas con la caja de cambios. Wollek y Nannini al menos demostraron la fiabilidad potencial del LC2 al completar toda la distancia de la carrera y terminar en octava posición. En 1985, los Lancia fueron revisados ​​aún más, corriendo con neumáticos radiales Michelin. En los 1000 km de Spa-Francorchamps, el equipo fue competitivo, con el LC2 de Bob Wollek-Riccardo Patrese-Mauro Baldi liderando a los Porsche de fábrica hacia el final del evento, cuando los organizadores de la carrera decidieron dar por terminada la carrera por respeto a Stefan Bellof, quien había perdido la vida en un accidente. Incluso con la carrera acortada, pudo celebrar su primera victoria para Lancia sobre el equipo de fábrica Rothmans Porsche. Durante la temporada también logró un tercer puesto en Brands Hatch con Andrea De Cesaris y Mauro Baldi, y dos cuartos puestos en Mugello y Hockenheim, con Baldi. En las 24 Horas de Le Mans terminó sexto en la general con Nannini y Lucio Cesario de Australia.

Durante este período, se convirtió en uno de los pilotos más destacados de la serie estadounidense IMSA. En 1984, fue segundo en Daytona y tercero en Sebring, con Foyt y Derek Bell en un Porsche 935L. Posteriormente, Zakspeed-USA lo convocó para pilotar su Ford Mustang GTP en varias carreras, marcando la vuelta más rápida en los 500 km de Charlotte. En 1985, pilotó un Porsche 962 para el equipo Henn's Swap Shop, siendo uno de los mejores pilotos de la temporada, consiguiendo tres victorias absolutas en Daytona con Foyt, Boutsen y Al Unser, en Sebring con Foyt y en Sears Point en solitario, tres segundos puestos en Mid-Ohio, Columbus y Elkhart Lake, un tercer puesto en Pacono. En 1986, pilotó un Porsche 962 Bridgestone/Bayside, ganando las 3 Horas de Miami con Paolo Barilla y los 500 km de Columbus con Scott Pruett. De regreso a Europa, compitió como piloto oficial de Rothmans Porsche junto a Mass en 1986 y 1987, logrando también una victoria en Brands Hatch en 1986, compartiendo con Mauro Baldi un Porsche 956 antiguo, inscrito por Richard Lloyd. En Le Mans de 1987, consiguió la pole position por tercera vez en su carrera, con un tiempo de 3 min 21.090 s a una velocidad media de 242,309 km/h, pero de nuevo sufrió una avería mecánica al principio de la carrera y sus compañeros, Mass y Vern SChuppan, no participaron.

Regresó al equipo de Jöst en 1988, conduciendo un Porsche 962C hasta el segundo puesto en los 1000 km de Brands Hatch con Klaus Ludwig. También terminó segundo en las 24 Horas de Daytona, con Brian Redman y Mauro Baldi, y más tarde en la temporada ganó los 500 km de Kyalami. En 1989, compartió el Jöst Porsche 962C con Frank Jelinski, consiguiendo una victoria en Dijon y segundos puestos en Brands Hatch y Spa-Francorchamps. En Le Mans, terminó tercero con Hans-Joachim Stuck. A principios de 1989, obtuvo su tercera victoria en las 24 Horas de Daytona, con su viejo amigo británico Derek Bell y John Andretti, con quien posteriormente ganó también la carrera IMSA en West Palm Beach. En 1990, fue tercero en Daytona con otro Porsche 962, con Dominic Dobson y Sarel van der Merwe como copilotos. Finalmente, en 1991, ganó su cuarta 24 Horas de Daytona con el Jöst Porsche 962C, formando parte de un equipo de cinco pilotos con Jelinski, Pescarolo, Haywood y "John Winter". En Sebring, marcó la vuelta rápida y, hacia el final de la temporada, fue invitado a competir en la IROC Series, donde terminó décimo. En las 24 Horas de Le Mans, TWR lo fichó como tercer piloto del Jaguar XJR12 Silk Cut líder, junto a Teo Fabi y Kenny Acheson. El jefe del equipo, Walkinshaw, le dijo que era demasiado mayor para ser considerado para una carrera en Le Mans, y demostró su valía al terminar tercero en esa carrera. Demostró que seguía siendo un auténtico aspirante a Le Mans, terminando primero en su categoría y sexto en la general al año siguiente con un Cougar C28S–Porsche oficial, junto a sus amigos Pescarolo y Jean-Louis Ricci. Fue cuarto con Steven Andskär de Suecia y George Fouché de Sudáfrica en 1994 al volante de un Toyota 94C-V LM y luego subió tres veces más al podio, en todas las carreras entre 1995 y 1998.

En 1994, había encontrado una nueva carrera profesional en la BPR GT Series, conduciendo un Porsche 911 Turbo para el equipo Larbre. Con Jesús Pareja y Jean-Pierre Jarier, ganó las carreras de Paul Ricard, Jarama, Suzuka y Zhuhai. Al año siguiente, nuevos y poderosos competidores entraron en la serie. A pesar de que el pequeño Porsche 911 Gt2 no pudo hacer nada contra los McLaren F1GTR, Ferrari F40, Jaguar XJ220 y Callaway Corvettes, él con Jean-Pierre Jarier y Christophe Bouchut obtuvieron tres segundos puestos en la temporada, en Jerez, Paul Ricard y Monza. En las 24 Horas de Le Mans fue segundo en la general y primero en la clase de autos deportivos en un Courage C34–Porsche con Mario Andretti y Eric Hélary. Su amigo Mario Andretti fue otro de los que intentó ganar las 24 Horas durante toda su carrera, y esta vez juntos lograron su mejor resultado: un segundo puesto.

En 1996, Wollek volvió a ser segundo en las 24 Horas de Daytona, al volante del Ferrari 333SP, junto a Giampiero Moretti, Didier Theys y Max Papis, a menos de un minuto de los ganadores Wayne Taylor-Scott Sharp-Jim Pace, en el Riley & Scott Mk III-Oldsmole de Dobile Racing. Más adelante en la temporada, se unió al equipo de Franz Konrad, compitiendo en la BPR GT Series hasta la última prueba del año, las 4 Horas de Zhuhai (China), donde pilotó uno de los dos nuevos y aerodinámicos Porsche 911 GT1 oficiales, con Yannick Dalmas, terminó quinto. Y conduciendo ese mismo coche de fábrica, volvió a terminar segundo en Le Mans con Stuck y Boutsen, primeros de la clase GT1. En 1997 participó en el Campeonato FIA GT al volante de un Porsche 911 GT1 para el equipo Schubel Rennsport con Pedro Lamy y en junio se unió al equipo oficial, terminando segundo en Laguna Seca con Yannick Dalmas.

Las 24 Horas de Le Mans de ese año, mientras lideraba con el Porsche 911 GT1 de fábrica que compartía de nuevo con Stuck y Boutsen, conduciendo durante la noche a mayor velocidad que sus compañeros de equipo más jóvenes, dañó el coche en un pequeño incidente en Arnage, a una velocidad de unos 80 km/h, por lo que se vio obligado a retirarse. Nunca se perdonó ese error. Posiblemente se debió a una falla mecánica repentina, algo que aún no se ha aclarado.

Al año siguiente, terminó tercero en la Petit Le Mans-1000 Miles, en Road Atlanta, con Boutsen y Ralf Kelleners. Y en el circuito de Sarthe, cuando Porsche consiguió un doblete en la carrera de 24 horas, volvió a pilotar el 911 GT1-98, con Jörg Müller y Uwe Alzen, una vuelta por detrás de sus compañeros de equipo Laurent Aiello-Allan McNish-Stéphane Ortelli, ganador de la carrera.

Continuó en el Campeonato FIA GT con un Porsche 911 GT2 para los equipos Konrad, RWS y Freisinger en 1999 y 2000, logrando un segundo puesto en los 500 km de Monza en 2000 con Wolfgang Kaufmann. En la American Le Mans Series de 2000, ganó la categoría GT con Sascha Maassen en un Porsche 911 GT3-R de Dick Barbour Racing en Charlotte, Silverstone, Portland, Las Vegas y Petit Le Mans. En las 24 Horas de Daytona, no terminó la carrera con Lucas Luhr y Dirk Müller. Su última carrera fue en el circuito de Daytona, en las 24 Horas, celebradas el 4 de febrero de 2001. Compartió un Porsche Lola B2K/10 de Champion Racing con Dorsey Schroeder, Hurley Haywood y Sascha Maassen, pero no terminaron la carrera debido a un fallo de motor durante la séptima hora.

Poco después de finalizar la sesión de entrenamientos del viernes, con vistas a las 12 Horas de Sebring, falleció en un accidente de tráfico mientras pedaleaba cerca de la pista. Iba por la autopista 98, a unos 21 kilómetros al este de Sebring, siguiendo su tradición de ir en bicicleta entre el circuito y su alojamiento. Había desarrollado un programa de acondicionamiento físico que consistía en montar en bicicleta para mantenerse en buena forma física, él y su esposa Michelle solían ir en bicicleta desde su casa en Estrasburgo hasta Le Mans. Fue atropellado por una furgoneta conducida por John Rashley, un hombre de 82 años de Okeechobee, Florida. Circulaba cerca del borde de la marca del pavimento y la furgoneta, que circulaba en la misma dirección, impactó la parte trasera de la bicicleta. Fue trasladado al Centro Médico Regional Highlands de Sebring, donde fue declarado muerto a su llegada. Como resultado, se le retiró permanentemente el permiso de conducir a Rashley. Wollek debía participar en la carrera con el Porsche 996 GT3-RS de Petersen Motorsports, junto a Johnny Mowlem y Michael Petersen como compañeros de equipo. Como muestra de respeto, su coche fue retirado de la competición.

Tenía 57 años y residía en Berstett, Francia. Está enterrado en el cementerio de Klingenthal, Estrasburgo, departamento del Bajo Rin, Francia.