Falleció durante una etapa especial del Rally Bosch de Bilbao, también conocido como Gran Premio Bosch, organizado por la Real Peña Motorista Vizcaya en el País Vasco, el domingo 30 de agosto de 1970.

Mientras lideraba el rally, el Alpine-Renault A110 1600 que pilotaba Bernard Tramont se salió de la carretera en una doble curva a menos de un kilómetro de la salida de la décima etapa especial, "Puerto de Vidania", y se estrelló contra una casa cerca del pueblo de Tolosa, a unos 30 kilómetros al sur de San Sebastián, en la provincia vasca de Guipúzcoa. El siguiente coche en llegar al lugar del accidente fue el BMW 2002TI de Marc Etchebers, copilotado por su esposa, Marie Christine Etchebers, que era médica. Se detuvieron socorrer, pero no pudieron hacer nada para salvar a Jaime Segovia. El impacto en el lado del copiloto fue tan fuerte que resultó imposible salvarle, falleciendo alli mismo

Bernard Tramont sufrió una fractura de cadera, además de lesiones abdominales y faciales en el accidente, y fue trasladado a la Clínica San Cosme y San Damián de Tolosa.

Antes del inicio de la prueba, Bernard Tramont y Jaime Segovia habían realizado una prueba de reconocimiento de las especiales con un Renault 8. Años después, en una entrevista a una revista, Bernard Tramont afirmó que el error que cometió en la doble curva probablemente se debió a la nota tomada con el coche más pequeño, y no con el potente Alpine- Renault de 1.6 litros. Según testigos presenciales, Bernard Tramont aparentemente tomó la primera curva a la derecha demasiado rápido, el perdió el control y se estrelló contra la esquina de una casa en el vértice de la segunda curva, partiéndose en dos. Se rumoreaba que el coche de Tramont-Segovia se había salido de la carretera tras tocar una mancha de aceite, pero esto aún no se ha aclarado.

Como consecuencia del accidente, la especial se detuvo inmediatamente y el resto de las pruebas del día del rally se cancelaron.

Jaime Segovia Segovia participó con Bernard Tramont en la prueba inaugural de la temporada de 1970, el Rally Costa Brava, sustituyendo a su copiloto habitual, Ricardo Antolín Baigorri, quien no estaba disponible por cumplir el servicio militar. En años anteriores, Jaime Segovia había formado equipo con Alberto Ruiz-Giménez.