Nació en Noli, un pequeño pueblo costero cerca de Savona, en el noroeste de Italia. Debutó en rallies en 1970 como copiloto de Mauro Pregliasco. Ambos demostraron ser rápidos y fiables, y ascendieron hasta la Squadra Corse HF Lancia de fábrica en 1973. A bordo de un Lancia Fulvia HF, la dupla logró un séptimo puesto en la general del Rally de San Remo de ese año. La temporada siguiente, Lancia optó por utilizar el modelo Beta Coupé en el Campeonato Mundial. Ambos trabajaron arduamente para desarrollar el Beta Coupé, pero resultó ser un coche problemático. A pesar de sus esfuerzos, problemas mecánicos los dejaron fuera del Rally Rideau Lakes en Canadá y del Rally Press-on-Regardless en Estados Unidos, mientras que un accidente los dejó fuera del Tour de Course. Lancia volvió a adoptar la filosofía de un coche nuevo para un año nuevo en 1975. Esta vez, el potente Lancia Stratos. Formó equipo con Carlo Facetti, pero esta colaboración se hizo memorable por un momento bastante desgarrador. Tras dominar el Giro de Italia con un Stratos Turbo patrocinado por Marlboro, ambos se vieron obligados a abandonar la prueba cuando su motor explotó durante una etapa de velocidad en el circuito de Casale.

Daniele Audetto, director deportivo de la Squadra Corse HF Lancia, se convirtió en director del equipo de la Scuderia Ferrari a principios de 1976, y se rumoreaba que Angelo Garzoglio era uno de los candidatos para reemplazarlo en Lancia. A pesar de su corta edad, él era muy respetado y había trabajado con Mike Parkes en el equipo que desarrolló el nuevo Lancia Stratos Turbo, que participó en el Campeonato Europeo de Grandes Turismos de 1976.

Cuando la prueba, el Rally Acrópolis, una prueba del Campeonato Mundial de Rally, Piero Sodano enfermó. Le pidieron que reanudara su colaboración con Mauro Pregliasco, y aceptó encantado. La dupla se hizo con el liderato de la prueba de forma convincente. De hecho, esa fue la primera vez que ambos se vieron en cabeza de la clasificación en una prueba del Campeonato mundial. Marcaron tiempos impresionantes con su Lancia Stratos HF de Alitalia hasta que unos problemas de embrague los dejaron fuera de la pista tras la etapa de Kalambaka. Fue un momento agridulce, pero su actuación fue muy elogiada.

El equipo Lancia regresó a Italia y, con ello, Piero Sodano volvió a ocupar el asiento de copiloto de Pregliasco para el Rally 4 Regioni. Unas semanas más tarde, con Mauro Pregliasco y Piero Sodano ocupando el segundo puesto en la clasificación del Campeonato Italiano de Rally, debían competir en el Socomat Rally delle Valli Piacentine, la quinta prueba. Sin embargo, el Dr. Ben Bartoletti, médico del equipo, declaró a Piero Sodano no apto para competir justo antes de la salida. Angelo Garzoglio, quien, según se decía, estaba considerando dejar las carreras, fue contratado de nuevo para sustituir a Piero Sodano y compartir coche con su viejo amigo Mauro Pregliasco.

El primer coche en tomar la salida fue el Opel Kadett GT/E de Amilcare Ballestrieri y Sergio Maiga. Poco después, a las 18:52 del sábado 24 de julio de 1976, llegó el turno de Mario Pregliasco y Angelo Garzoglio, a bordo del Lancia Stratos HF #2 de Alitalia. A pocos kilómetros de la primera especial, "Mercatello", entre los pueblos de Marsaglia y Corte Brugnatella, en la provincia de Piacenza, Mauro Pregliasco perdió el control del coche, que derrapó en una curva a derechas. Golpeó un bordillo y el impacto arrancó el depósito de combustible. El Stratos estalló en llamas, aterrizando al pie de una ladera, del lado del conductor. Angelo Garzoglio salió despedido del coche y, sorprendentemente, completamente ileso. Mauro Pregliasco, sin embargo, quedó atrapado inconsciente dentro del coche en llamas. Angelo Garzoglio, al darse cuenta, saltó a las llamas para rescatarlo, aún inconsciente, del accidente y salvar la vida de Mauro Pregliasco. Ambos hombres tenían la ropa en llamas y pasaron varios minutos hasta que los rescatistas pudieron llegar hasta ellos y trasladarlos a un hospital en Robbio.

Mauro Pregliasco solo recuperó el conocimiento en el hospital, pero afortunadamente solo sufrió quemaduras leves. Angelo Garzoglio, en cambio, sufrió quemaduras de tercer grado y dificultad para respirar. Pronto fue trasladado a la unidad de cuidados intensivos del Hospital Traumatológico de Turín, considerado uno de los mejores de Italia. A pesar de recibir la mejor atención médica posible, el estado de Angelo Garzoglio empeoró y falleció veinticinco días después del accidente.

Fue enterrado en un cementerio de Noli, donde aún vivía. En 2014, el Club Piacentino Automotoveicoli d´Epoca erigió en su memoria un monumento de acero, diseñado por el Liceo Artístico Bruno Cassinari de Piacenza. Está ubicado en el interior de la curva donde ocurrió el accidente.