Piloto sueco de rally y un competidor muy popular, debutó a los 19 años al volante de un Volvo PV544, que osteriormente fue sustituido por un Mini Cooper. Nacido en Karlstad en 1943, era hijo de un párroco. Su carrera en los rallies duró casi tres décadas.

Constante del Campeonato Mundial de Rally, participó en 45 carreras, incluyendo la prueba inaugural del campeonato, el Rally de Montecarlo de 1973. Su única victoria en el WRC llegó en 1980, en el Rally de Suecia, con su compatriota Bruno Berglund como copiloto en un Opel Ascona 400. 1980 fue la temporada más exitosa, al quedar quinto en la clasificación final del Campeonato Mundial de Rally.

Opel fue la marca a la que se mantuvo fiel durante gran parte de su carrera, desde 1968, cuando fichó por el equipo Opel-Suecia. En 1972, ganó el Campeonato Sueco de Rally.

Consiguió 57 victorias en tramos especiales en diferentes pruebas, incluyendo los rallies de Montecarlo, Suecia, Acrópolis, RAC, los 1000 Lagos, Portugal y San Remo. Su última temporada completa fue en 1982, cuando pilotó para el equipo oficial de Mitsubishi. En 1988, con 45 años, disputó su última participación en el Campeonato Mundial de Rally, terminando sexto en su categoría y 28.º en la general, en el Rally de Suecia, su país natal, al volante de un BMW 325iX con Jörgen Skallman como copiloto.

Su mejor actuación llegó en 1981. Como debutante, lideró el Rally Safari durante casi dos tercios de la prueba. Condujo su Opel Ascona 400 por los rápidos tramos de tierra del rally, logrando una ventaja de cinco minutos sobre el resto de los participantes. Desafortunadamente, a pocos kilómetros de la meta, se encontró con una manada de búfalos en medio de la carretera tras un salto de altura y no pudo evitar el impacto. A pesar de que logró reiniciar la carrera aún en cabeza, con Shekhar Mehta pisándole los talones, se estrelló en una zanja poco después. Perdió su última oportunidad de ganar su segundo rally del WRC.

Entre los copilotos que corrieron junto a élg se encontraba Bob de Jong, Claes-Göran Andersson, Donald Karlsson y otros. En 1977, Bruno Berglund se unió a él, lo que marcó el inicio de una estrecha y profunda relación de trabajo.

Tras retirarse de los rallys, en 1990, abrió su propia escuela de conducción en Värmland, al norte de Suecia, que dirigió hasta su muerte, formando a más de 25.000 jóvenes pilotos de rally, entre ellos los futuros campeones del mundo de rally Colin McRae y Sébastien Loeb.

Perdió la vida a los 68 años, al ahogarse en su casa de vacaciones en Huay Yang, al sur de Bangkok.

John Davenport, excopiloto de rally y famoso periodista, declaró, "Anders Kulläng es uno de esos pilotos a los que uno piensa que habría sido estupendo verlo conducir un coche totalmente competitivo en la cima de su carrera".