Su especialidad eran los rallies de tierra. Portugal, Safari, Acrópolis y Sanremo eran sus “feudos”. Sus resultados en estas pruebas le permitieron proclamarse bicampeón mundial y durante toda su carrera le proporcionaron sus mayores éxitos. Tuvo la mala fortuna de no ser demasiado espectacular en una época en la que en la memoria de todos los aficionados aun rezumaban las imágenes de los poderosos “monstruos” del grupo B y de pilotos de la espectacularidad de Vatanen, Toivonen, Kankkunes, Alen, etc.

Miki debuta en los rallies en 1979 y ya en 1980 realiza su primera participación en un rally del mundial. Al volante de un Opel Ascona participa en el rally de Sanremo, prueba que no logra finalizar por rotura del diferencial. También con Opel Ascona participa en las ediciones de 1981 y 1982, finalizando sexto y octavo respectivamente. Esta progresión le permite fichar por la Jolly Club, equipo satélite de Lancia Martini, en la temporada de 1983.

Participa en el campeonato de Italia y Europeo pilotando un Lancia 037 y los resultados son espectaculares. Consigue ambos títulos y gana los siguientes rallies: Costa Brava, Rally RACE, Costa Esmeralda, Cuatro Regione, Rally de la Lana, 24 horas de Ypres, Rally de Madeira y Rally de San Marino. En el mundial disputa el rally de Sanremo y logra la quinta plaza. Los resultados le permiten firmar para 1984 un programa de varias pruebas mundialistas.

Comenzaría 1984 encuadrado en el equipo mundialista de la Jolly Club pilotando un Lancia 037. Sexto en Montecarlo, cuarto en Portugal y en su tercera carrera, en el Tour de Corse finaliza en un fantástico segundo puesto por detrás del oficial Alen y por delante de los especialistas en la isla, Ragnotti, Andruet, Bettega, Blomqvist entre otros. En Grecia no logra finalizar por avería, y de nuevo finaliza en el pódium en Sanremo. En esta ocasión un tercer puesto por detrás de Vatanen y Bettega.

En 1985, todavía con un Lancia 037 inferior a sus rivales, participa en cuatro carreras de nuevo en la Jolly Club. En Montecarlo finaliza noveno, y en Portugal logra un excepcional segundo puesto detrás de Salonen y por delante de los Audi Quattro de Röhrl y Blomqvist. No logró terminar en Córcega y fue sexto en Sanremo. Su buena labor hace que Cesare Fiorio se fije en él para el equipo oficial Lancia Martini y s ele confía el duro trabajó de desarrollo del primer coche de tracción total de Lancia: El Delta S4.

Ocho pruebas corrió Biasion en 1986 al volante del Lancia Delta S4 y en Argentina logró su primera victoria. Tuvo que vivir en primera fila el fallecimiento de su compañero Toivonen. Tras un nefasto y trágico comienzo de temporada: abandonos en Montecarlo y Safari; y retiradas en Portugal y Córcega (por los mortales accidentes de los dos rallies); finalizó las cuatro siguientes pruebas en el pódium. Al triunfo en Argentina, se le sumaron un segundo en Grecia y dos terceros en Nueva Zelanda y Sanremo. El pódium de Sanremo no se contabiliza al ser anulada la prueba a causa de la polémica relacionada con la descalificación de Peugeot.

De 1987 a 1991 pilotó el Lancia Delta integrado en el equipo Lancia Martini. La temporada de 1987 comenzó con la polémica victoria en Montecarlo tras la cual Kankkunen denunciaría favoritismo por el italiano en su equipo. Tras esta victoria quedó octavo en Portugal, tercero en Córcega y séptimo en el Acrópolis. A partir de aquí inició una racha de buenos resultados: segundo en el Olympus y victorias en Argentina y Sanremo que le llevaron a liderar la clasificación general a falta de una sola prueba. Pero el RAC no estaba en su programa y no acudió, dejando el título en manos de Kankkunen que dejó de este modo al italiano con la miel en los labios.

La marcha de Kankkunen dejaba a Biasion como principal candidato al título en 1988. No comenzó demasiado bien retirándose en Montecarlo, pero tras la victoria en Portugal encadenó una serie de otras tres victorias: Acrópolis, Safari y Olympus. La racha se vio interrumpida por un segundo puesto en Argentina. La ventaja sobre sus rivales era suficiente para tomarse un descanso y no participó ni en Finlandia ni en Costa de Marfil. Regresó a la competición logrando una victoria en Sanremo que le otorgaba su primer campeonato del mundo. Alen fue segundo en la clasificación a 29 puntos del italiano, después de que en la última parte de la temporada lograra 30 puntos más que su compañero.

En 1989 Biasion era el máximo favorito para revalidar el título de campeón mundial. La temporada comenzaba en Suecia y no acudió más que Mazda, logrando la victoria con Carlsson. Las tres siguientes carreras fueron tres victorias de Biasion: Montecarlo, Portugal y Kenia. La cosa parecía hecha para el piloto italiano. Como la temporada anterior no acudió a Tour de Corse y regresó al campeonato con una victoria en Grecia. No acudió a Nueva Zelanda ni a Argentina y disputó el Rally 1000 Lagos. En Finlandia se demostró que los equipos japoneses comenzaban a plantar cara a Lancia. Ganó Eriksson con Mitsubishi, Segundo Salonen con Mazda y tercero un joven, Carlos Sainz, a bordo de un Toyota Celica que se mostraba tan rápido como el Delta, aunque bastante menos fiable. Biasion sólo logró ser sexto y puso sus esperanzas en el rally Sanremo. El debut del Lancia Delta HF Integrale 16v a pesar de ser exitoso vio como la superioridad no iba a durar. Se impuso, logrando el título mundial a Fiorio y Carlos Sainz con un margen no superior a los 30 segundos y remontando en la última etapa del rally. Con el título en el bolsillo no viajó ni a Costa de Marfil, ni al RAC.

1990 sería el año de Carlos Sainz. El piloto español disputó 11 rallies, por los nueve de Auriol y Kankkunen y los siete de Biasion. Tercero en Montecarlo, logró la victoria en Portugal, pero Auriol estaba por delante de el en la clasificación. Abandonó en Kenia y se vio batido por Sainz en el Acrópolis. La temporada de tierra en la que Biasion había apoyado sus dos campeonatos no había sido tan propicia como en temporadas anteriores. Volvió a ganar en Argentina, pero la victoria de Sainz en Nueva Zelanda le alejaba de su tercer campeonato. En Sanremo abandonó por accidente y vio como el madrileño se convertía en su sucesor. Viajó a conseguir puntos al RAC, cosa que anteriormente no había hecho y finalizó tercero por detrás de Sainz y el Mitsubishi de Eriksson.

En 1991 dejó de contar como piloto candidato al título y Lancia tan solo le alineó en siete rallies, por los once que disputaron Sainz, Kankkunen y Auriol, estos dos últimos sus compañeros con Lancia. Tres segundos (Montecarlo, Argentina y Sanremo) y dos terceros (Portugal y Grecia) le permitieron terminar cuarto en el campeonato.

En 1992 abandonó Lancia y fichó por Ford para pilotar el Sierra RS Cosworth 4x4. No era un coche ganador y Biasion participó en siete rallies. Como piloto de tierra logró buenos resultados en Portugal, segundo, y Acrópolis, tercero. En Sanremo logró una cuarta posición y fue quinto en Finlandia y el RAC. Al final de la temporada Biasion era cuarto de la clasificación, por detrás de los dos pilotos de Lancia y de Carlos Sainz.

En 1993 junto a Delecour, pilotó el nuevo Ford Escort RS Cosworth. La primera mitad de la temporada fue prometedora logrando el triunfo en Grecia y dos segundos puestos: Portugal y Argentina. Después de la prueba sudamericana encabezaba la clasificación con una ligera ventaja sobre el Toyota Celica de Kankkunen. El desastre comenzó en Nueva Zelanda donde quedaba fuera por un accidente. Siguió en Australia donde no terminó por una inoportuna avería y finalizó en Sanremo donde de nuevo le privó de terminar una nueva avería del motor del Escort. Un cuarto puesto en Cataluña, por detrás de Delecour, Auriol y Kankkunen cerró la temporada en la que finalmente quedó cuarto (de nuevo) por detrás de esos mismos tres pilotos. El título cayó de manos de Kankkunen.

En 1994 tan solo dos terceros, Portugal y Sanremo, un cuarto en Montecarlo y un quinto en el Tour de Corse. En Grecia, Argentina y Nueva Zelanda tuvo que abandonar de nuevo por problemas del motor de su coche. Su singladura con Ford finalizó con un nuevo abandono en el RAC, aunque esta vez las causas fueron problemas eléctricos. A pesar de todos estos problemas Biasion finalizó quinto en el campeonato del mundo.

Durante 1995, sin programa completo tan solo participó en dos pruebas. En Grecia abandonó de nuevo por problemas de motor aunque esta vez su montura era un Lancia Delta. En Sanremo, Subaru le concedió la oportunidad de pilotar un Impreza 555 y el italiano se despidió del campeonato del mundo con un cuarto puesto en “su” rally.

Toda su carrera fue copilotado por Tiziano Siviero, excepto en 1988 durante el rally de Portugal en el que por problemas de salud de Siviero, Miki fue acompañado por Carlo Cassina.

Tras abandonar los coches, Biasion se volcó en los camiones. A bordo de un Iveco participó en pruebas internacionales. En 1998 y 1999 se alzó con el titulo mundial al volante de un Iveco Eurocargo 135E23W. En 1999 logra una quinta plaza en el Dakar. Ha alternado sus participaciones con coches y camiones. En 2002 acaba décimo quinto con un Mitsubishi Pajero, coche con el que participa también en 2003 y 2004 ejerciendo de asistencia rápida del potente equipo Mitsubishi. En 2006 vuelve a subirse a un camión y de nuevo lo hace con Iveco.

Su última participación en el Dakar ha sido en 2007, donde junto a su compañero Bruno Saby trató de alcanzar la meta con un Fiat Panda 4x4. Ambos coches abandonaron en la quinta etapa poniendo fin a un bonito sueño.